Наука и техника: общие сведения → Когда появились счеты (абак)? Используются ли они до сих пор?

Абак (счеты) появился в глубокой древности. Вначале это была счетная доска с углублениями, в которых удерживались камешки или бусинки. Первое упоминание об этом приборе для счета найдено в Месопотамии и относится примерно к 3500 году до н.э. Счеты в их современном виде (бусины скользят по стержню) использовались в Китае уже в XV веке. Еще до повсеместного внедрения десятичной системы счета, которая сделала возможными наши привычные методы вычислений с помощью бумаги и карандаша, счеты широко использовались для операций умножения и деления. Счеты до сих пор применяются во многих странах, где ощущается нехватка современных вычислительных машин. Они используются, в частности, в Японии и Китае с устоявшимися традициями. Еще в середине семидесятых годов прошлого века многие владельцы японских магазинчиков пользовались счетами при работе с клиентами. Несмотря на то, что калькуляторы в настоящее время довольно широко используются, люди часто предпочитают проверять полученные результаты на счетах. Продаются даже калькуляторы со встроенными счетами.
Читать далее «Наука и техника: общие сведения → Когда появились счеты (абак)? Используются ли они до сих пор?»

Наука и техника: общие сведения → Что такое фракталы, теория хаоса и Правило 70?

Фрактал — это последовательность точек, в совокупности образующих довольно неправильную картину с геометрической точки зрения; тем не менее, фрактал обладает свойством рекурсивности: каждая его часть является уменьшенной копией целого. Фракталы часто используются в обработке изображений для их «сжатия». С помощью фрактальных структур, в частности, можно отобразить с первого взгляда хаотические объекты в природе: очертания горных вершин или рисунок береговой линии. Ученые также пользуются фракталами при анализе погодных явлений (количества осадков, формирования облаков и морских волн) и распространения растительности. Фракталы широко используются для создания компьютерных произведений искусства.
Читать далее «Наука и техника: общие сведения → Что такое фракталы, теория хаоса и Правило 70?»

Наука и техника: общие сведения → Что такое логарифмическая линейка и кто ее придумал?

До 1974 года большинство инженеров, проектирующих здания, мосты, автомобили, самолеты и дороги, проводили свои вычисления с помощью логарифмической линейки. Логарифмическая линейка представляет собой устройство с передвижными шкалами для проведения операций с логарифмами (изобретенными Джоном Непером (1550—1617), бароном из Мерчистауна, в 1614 г.). На логарифмической линейке можно, кроме всего прочего, быстро умножать, делить, извлекать квадратный корень и находить логарифм числа. В 1620 году Эдмунд Гюнтер (1581—1626), работавший в Грешемском колледже в Лондоне, описал устройство, которое фактически являлось предтечей логарифмической линейки — логарифмическую шкалу чисел. Вильям Отред (1574—1660), священник приходской церкви в Олдбери (Англия), сделал первую прямолинейную логарифмическую линейку в 1621 году. Эта линейка состояла из двух логарифмических шкал, которыми можно было одновременно пользоваться во время вычислений. Первый ученик Отреда, Ричард Деламейн, опубликовал в 1630 году описание круговой логарифмической линейки (и получил патент за ее изобретение примерно в это же время). Публикация Деламейна датируется тремя годами раньше работы Отреда. (Согласно одному свидетельству, публикация Деламейна относится к 1620 году). Отред обвинил Деламейна в том, что тот украл его идею, но, судя по всему, открытия были сделаны двумя математиками независимо.
Первая модель логарифмической линейки с современным дизайном, где бегунок перемещался вдоль шкал, появилась в 1654 году. К концу XVII века появилось много специализированных логарифмических линеек для различных видов профессиональной деятельности: у каменщиков, плотников, сборщиков акцизных налогов. Питер Марк Роже (1779—1869), знаменитый тем, что составил «Тезаурус английских слов и выражений», изобрел в 1814 году логарифмическую линейку для вычисления корней и степеней чисел. В 1967 году компания Хьюлет-Паккард (HP) выпустила первые карманные калькуляторы. После этого не прошло и десяти лет, как логарифмические линейки практически вышли из употребления.
Читать далее «Наука и техника: общие сведения → Что такое логарифмическая линейка и кто ее придумал?»

Наука и техника: общие сведения → Когда научились извлекать квадратные корни?

Квадратный корень числа равен такому числу, которое, будучи помножено само на себя, равно исходному. Например, квадратный корень 25 равен 5 (5 х 5 = 25). Понятие о квадратном корне существует уже много тысяч лет. До конца не известно, как оно появилось, но в древности существовало несколько разных способов извлечения квадратных корней. Найдены вавилонские глиняные таблички, относящиеся к 1900—1600 гг. до н.э., на которых даны квадратные и кубические корни целых чисел от 1 до 30.
Читать далее «Наука и техника: общие сведения → Когда научились извлекать квадратные корни?»

Наука и техника: общие сведения → Где и когда возникла идея счета и чисел

Взрослые человеческие особи (а также некоторые высшие животные) могут без всякой тренировки различать числа от одного до четырех. Чтобы считать дальше, необходимо учиться. Счет предполагает закрепление навыков в операциях с числами, создание наименований для чисел и системы их записи. На заре человечества счет вели сначала с помощью пальцев рук и ног, затем в ход пошли раковины и галька. В четвертом тысячелетии до н.э. в Эламе (который соответствует нынешнему Ирану вдоль Персидского залива) счет осуществляли с помощью фигурок из глины: фигурка в форме палочки представляла собой единицу, маленький шарик — десять, шар побольше — сто и т.д. Примерно в это же время в Шумере (нижняя Месопотамия) возникла аналогичная система счета, оперирующая с глиняными изделиями.
Читать далее «Наука и техника: общие сведения → Где и когда возникла идея счета и чисел»